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(本小题共14分)

是正数组成的数列,其前项和为,且对于所有的正整数,有

 (I) 求的值;

  (II) 求数列的通项公式;

 (III)令),求的前20项和

 (本题满分14分)

解:(I) 当时,      ∴

时,,         ∴ .     …………………3分

 (II) ∵

,相减得:

是正数组成的数列

,∴.                                 …………………8分     

(Ⅲ)

         =1+=.    …………………14分     

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题共14分)

      数列的前n项和为,点在直线

上.

   (I)求证:数列是等差数列;

   (II)若数列满足,求数列的前n项和

   (III)设,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题共14分)

如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上。

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)当EPB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小。

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科目:高中数学 来源: 题型:

 (2009北京理)(本小题共14分)

已知双曲线的离心率为,右准线方程为

(Ⅰ)求双曲线的方程;

(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线

于不同的两点,证明的大小为定值.

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(本小题共14分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EFPB交PB于点F

⑴求证:PA//平面EDB

⑵求证:PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2010年北京市崇文区高三下学期二模数学(文)试题 题型:解答题

(本小题共14分)

正方体的棱长为的交点,的中点.

(Ⅰ)求证:直线∥平面

(Ⅱ)求证:平面

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

 

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