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    已知
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =(cosωx-sinωx，2sinωx)    ，其中ω＞0，若函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
    		3
    ，b+c=3    ，f（A）=1，求△ABC的面积．
    （Ⅰ）f(x)=
    m
    •
    n
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    （cosωx-sinωx，2sinωx）
    =cos2ωx-sin2ωx+2
    		3
    sinωxcosωx=cos2ωx+
    		3
    sin2ωx    =2sin(2ωx+
    π
    6
    )
    ∵ω＞0
    ∴函数f（x）的周期T=
    2π
    2ω
    =
    π
    ω

    ∵函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
    ∴
    π
    ω
    =π∴ω=1
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω=1，f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )
    ∵f（A）=1
    ∴2sin(2A+
    π
    6
    )=1
    ∴sin(2A+
    π
    6
    )=
    1
    2

    ∵0＜A＜π∴
    π
    6
    ＜2A+
    π
    6
    ＜
    13π
    6

    ∴2A+
    π
    6
    =
    5π
    6
    ?A=
    π
    3

    由余弦定理知cosA=
    b2+c2-a2
    2bc

    ∴b2+c2-bc=3又b+c=3联立解得
    b=2
    c=1
    或
    b=1
    c=2

    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =(cosωx-sinωx，2sinωx)    ，其中ω＞0，若函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
    		3
    ，b+c=3    ，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）已知
    m
    =(cos?x，sin?x)，
    n
    =(cos?x，2
    		3
    cos?x-sin?x)    ，?＞0，函数f(x)=
    m
    •
    n
    +|
    m
    |    ，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求?的值．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知m=(cosωx+sinωx，
    		3
    cosωx)    ，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=m•n，且f（x）的对称中心到f（x）对称轴的最近距离不小于
    π
    4

    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，当ω取最大值时，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(sinωx，cosωx)，
    n
    =(cosωx，cosωx)，(ω＞0)    若函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    1
    2
    的最小正周期是4π．
    （1）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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