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    【题目】已知函数f（x）=sinx+λcosx的图像的一个对称中心是点（ ，0），则函数g（x）=λsinxcosx+sin2x的图像的一条对称轴是直线（ ）
    A.x=
    B.x=
    C.x=
    D.x=﹣

    【答案】D
    【解析】解：∵f（x）=sinx+λcosx的图像的一个对称中心是点（ ，0）， ∴f（ ）=sin +λcos = + λ=0，解得λ=﹣ ，
    ∴g（x）=﹣ sinxcosx+sin2x
    = sin2x+
    = ﹣sin（2x+ ），
    令2x+ =kπ+ 可得x= + ，k∈Z，
    ∴函数的对称轴为x= + ，k∈Z，
    结合四个选项可知，当k=﹣1时x=﹣ 符合题意，
    故选：D
    【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正弦公式和正弦函数的对称性的相关知识点，需要掌握两角和与差的正弦公式：；正弦函数的对称性：对称中心；对称轴才能正确解答此题．

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    A.
    B.
    C.
    D. ﹣

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    （3）若整数集合A1A1+A1 ， 则称A1为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合A2的某个非空有限子集中所有元素的和，则称A2为“N*的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是N*的基底集？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4 ，Q= a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．
    （1）求f（50）的值；
    （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？

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    【题目】已知函数g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图像上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[1， +2]
    B.[1，e2﹣2]
    C.[ +2，e2﹣2]
    D.[e2﹣2，+∞）

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    【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx﹣1， ，其中a为实数． （Ⅰ）求函数g（x）的极值；
    （Ⅱ）设a＜0，若对任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2）， 恒成立，求实数a的最小值．

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    （1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
    （2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

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    【题目】某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间（0，50]内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，整理如下图：
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    （Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10]中的个数．

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