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    已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
    A．x2+y2-2x-3=0
    B．x2+y2+4x=0
    C．x2+y2+2x-3=0
    D．x2+y2-4x=0
    【答案】分析：由圆心在x轴的正半轴上设出圆心的坐标（a，0）a大于0，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线3x+4y+4=0的距离，由直线与圆相切得到距离与半径相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．得到圆心的坐标，然后根据圆心坐标和半径写出圆的方程即可．
    解答：解：设圆心为（a，0）（a＞0），
    由题意知圆心到直线3x+4y+4=0的距离d===r=2，解得a=2，所以圆心坐标为（2，0）
    则圆C的方程为：（x-2）2+y2=4，化简得x2+y2-4x=0
    故选D
    点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会根据圆心和半径写出圆的标准式方程，是一道中档题．
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    A、x2+y2-2x-3=0B、x2+y2+4x=0C、x2+y2+2x-3=0D、x2+y2-4x=0

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    精英家教网（选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点．已知圆C的半径为2，∠CAB=30°，则PT=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的半径为2，圆心在x轴正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切
    （1）求圆C的方程
    （2）过点Q（0，-3）的直线l与圆C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3时求：△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的半径为2，圆心C在x轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点P（0，-3）的直线l与圆C交于不同两点A、B，且弦AB的垂直平分线m过点Q（3，-3），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高二下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．

    （I）求圆C的方程；

    （II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

     

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