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    已知点M（x0，y0）是函数f（x）=sinx的图象上一点，且f（x0）=1，则该函数图象在点M处的切线的斜率为（　　）
    分析：由f（x0）=1，解得切点横坐标，然后求函数的导数，然后求切线斜率即可．
    解答：解：由f（x0）=1，得sinx0=1，解得x0=
    π
    2
    ，
    因为f（x）=sinx，所以f'（x）=cosx，
    所以函数图象在点M处的切线的斜率k=f′(
    π
    2
    )=cos?
    π
    2
    =0    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查导数的几何意义，考查导数的基本运算，比较基础．
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    （2）已知点M（x0，y0）为曲线E上任意一点．求证：点P(
    3x0-2
    2-x0
    ，
    4y0
    2-x0
    )    关于直线x0x+2y0y=2的对称点为定点、并求出该定点的坐标．

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    已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
    ①抛物线E的通径长为2p；
    ②若p=2，则|MF|-x0恒为定值1；
    ③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
    		3
    ；
    ④若2p=1，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x0，y0）（x0≠0）在抛物线E：y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
    ①抛物线E的通径长为2p；
    ②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y0与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等；
    ③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4
    		3
    ；
    ④若2p=1，b∈(
    3
    4
    ，+∞)    ，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+b对称．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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