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    两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证: MN∥平面BCE。
    证明略
    证法一:作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足，则MP∥AB，NQ∥AB.
    ∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF，
    ∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45°
    ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ
    ∴MP=NQ,故四边形MPQN为平行四边形
    ∴MN∥PQ
    ∵PQ平面BCE，MN在平面BCE外，
    ∴MN∥平面BCE 
    证法二: 如图过M作MH⊥AB于H，则MH∥BC，

    ∴
    连结NH，由BF=AC，FN=AM，得
    ∴ NH//AF//BE
    由MH//BC, NH//BE得:平面MNH//平面BCE
    ∴MN∥平面BCE.
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    设两不同直线a，b的方向向量分别是
    e1
    ，
    e2
    ，平面α的法向量是
    n
    ，
    则下列推理①
    e1
    ∥
    e2
    e1
    ∥
    n
    ⇒b∥α    ；②
    e1
    ∥
    n
    e1
    ∥
    n
    ⇒a∥b    ；③
    e1
    ∥
    n
    b?α
    e1
    ⊥
    e2
    ⇒b∥α    ；④
    e1
    ∥
    e2
    e1
    ∥
    n
    ⇒b⊥α    ；
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60°，PA=PD=
    		2
    ，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E-DQ-C的余弦值；
    （Ⅲ）若
    PQ
    PC
    =λ    ，当PA∥平面DEQ时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线a、b、c与平面α.给出:
    ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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