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已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b,中位线长为2x,梯形内切圆半径为y,平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z,则x,y,z的大小关系为(  )
分析:作出图形,利用圆心在其中位线上,平分梯形面积的截线段MN在其中位线之下方,从而可得答案.
解答:解:依题意,作图如下:

OT为梯形内切圆半径,|OT|=y,PQ为梯形的中位线,|PQ|=2x>2y,
∴x>y;
MN为平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段,则|MN|=2z,
依题意,|MN|>|PQ|,即2z>2x,
∴z>x;
∴z>x>y.
故选B.
点评:本题考查不等式比较大小,考查作图与识图能力,属于中档题.
练习册系列答案
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写出求一等腰梯形的面积的算法步骤,已知等腰梯形的腰和底边的夹角为45°,上底长为3,高为2.

第一步:_______________________;

第二步:_______________________;

第三步:_______________________.

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  1. A.
    x>y>z
  2. B.
    z>x>y
  3. C.
    y>x>z
  4. D.
    z>y>x

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写出求一等腰梯形的面积的算法步骤,已知等腰梯形的腰和底边的夹角为45°,上底长为3,高为2.

第一步:______________________________________________________________________;

第二步:______________________________________________________________________;

第三步:______________________________________________________________________.

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A.x>y>z
B.z>x>y
C.y>x>z
D.z>y>

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