精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=log
12
(x2-x-6)
的单调递增区间是
(-∞,-2)
(-∞,-2)
分析:确定函数的定义域,求得内外函数的单调性,即可得到结论.
解答:解:由x2-x-6>0,可得x<-2或x>3
∵t=x2-x-6=(x-
1
2
2-
25
4
,∴函数在(-∞,
1
2
)上单调递减
y=log
1
2
t
在定义域内为单调减函数
∴函数y=log
1
2
(x2-x-6)
的单调递增区间是(-∞,-2)
故答案为:(-∞,-2)
点评:本题考查复合函数的单调性,确定函数的定义域,求得内外函数的单调性是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=log
12
(x2+2x-3)
的单调增区间为
(-∞,-3)
(-∞,-3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=log
12
(x2+ax+3-2a)
在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围是
[-2,4]
[-2,4]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中是真命题的为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域为
1
2
,1]
1
2
,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=log
1
2
(cos2x-sin2x)
的单调递增区间是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案