练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=log2（x2-4x+a）（a＞4），若所有点（s，f（t））（s，t∈[1，3]）构成一个正方形区域，则函数f（x）的单调增区间为（　　）
    A、[1，2]
    B、[2，3]
    C、（-∞，2]
    D、[2，+∞）
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，正方形的边长为2，从而得到log2（a-3）-log2（a-4）=2，从而求出a，从而确定函数的单调性．
    解答： 解：∵s∈[1，3]，
    ∴正方形的边长为2；
    t∈[1，3]时，
    x2-4x+a∈[a-4，a-3]；
    则log2（a-3）-log2（a-4）=2；
    解得，a=
    13
    3
    ；
    故x2-4x+
    13
    3
    ＞0得，
    又△=16-4×
    13
    3
    ＜0；
    故x2-4x+
    13
    3
    ＞0恒成立，
    故函数f（x）的单调增区间为[2，+∞），
    故选D．
    点评：本题考查了函数的单调性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    cosxsinx+cos2x+cos2x．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且锐角B满足f（B）=
    1
    2
    ，A=
    π
    4
    ，b=2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，5），直线l：2x-3y-2=0，点M与点A关于l对称，
    （1）求点M的坐标；
    （2）若点B，C分别在直线l与y轴上运动，求△ABC周长的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1，那么它的焦点到渐近线的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-
    1
    x
    的图象按向量
    a
    =（1，0）平移之后得到的函数图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的橫坐标之和等于（　　）
    A、2B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a6=16，S9=117，则a10的值为（　　）
    A、26B、27C、28D、29

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（　　）
    A、（-
    π
    2
    ，0）
    B、（-
    π
    6
    ，0）
    C、（
    π
    6
    ，0）
    D、（
    π
    3
    ，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（2x-1）+
    		1-x
    的定义域为（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1]
    B、[
    1
    2
    ，1]
    C、（-∞，1）
    D、（
    1
    2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log
    1
    3
    2，b=log23，c=（
    1
    2
    ）0.3，则a，b，c大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、b＜c＜a
    D、c＜a＜b

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案