Question

设函数，则f（x）是

1. A.
   最小正周期为π的奇函数
2. B.
   最小正周期为π的偶函数
3. C.
   最小正周期为2π的奇函数
4. D.
   最小正周期为2π的偶函数

Answer 1

B
分析：利用两角和差的三角公式化简函数的解析式得f（x）=-cos2x+1，由 T= 求得周期，并判断奇偶性．
解答：函数=2（sinx•cos-cosx•sin）•（coscosx-sinsinx）+1
=-2（ ）+1=-cos2x+1，周期为 T==π，故为偶函数．
故选 B．
点评：本题考查两角和差的三角公式的应用，求函数的周期的方法，化简函数的解析式是解题的难点．