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    用单调性定义证明：函数数学公式在（0，+∞）上为减函数．

    解：设x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2
    ∵…2分
    ∴==…8分
    又∵0＜x1＜x2，
    ∴∴
    ∴f（x1）-f（x2）＞0，
    ∴f（x1）＞f（x2）
    由减函数的定义知道，．…12分
    分析：由题意，用定义证明函数在（0，+∞）上为减函数，要先任取x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，再对两函数值作差，确定出差的符号，再由减函数的定义得出结论
    点评：本题考查用定义法证明函数的单调性，熟练掌握减函数的定义以及定义法证明减函数的步骤是解题的关键，定义法证明单调性，判断差的符号是解题的难点，易漏易错，判断时要严谨．
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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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