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    已知：直线，平面，如图．求证：直线与平面相交．
     
    证明见答案
    ：，和确定平面设为．
    ，
    平面和平面相交于过点的直线设为．
    在平面内与两条平行直线，中的一条直线相交，
    必与相交于，即，又因为不在平面内（若在内，则，与与相交矛盾）故直线和平面相交．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，俯高图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，
    （1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：BC⊥AC1；
    （2）在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，在正三棱锥P－ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（     ）
    A．OA∥平面PBCB．OD⊥PAC．OD⊥ACD．PA=2OD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图, 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6, 动点M在棱A1B1上. (1) 当M为A1B1的中点时, 求CM与平面DC1所成角的正弦值;

    (2) 当A1M＝A1B1时, 求点C到平面D1DM的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,求证:C1、O、M三点共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC是正三角形,线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA=AB=2a,DC=a,且F为BE的中点,如图.

    (1)求证:DF∥平面ABC;
    (2)求证:AF⊥BD;
    (3)求平面BDF与平面ABC所成二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的截平面不可能是： (1) 钝角三角形  (2) 直角三角形   (3) 菱 形    (4) 正五边形   (5) 正六边形；    下述选项正确的是：               (    )
    A． (1)(2)(5)B． (1)(2)(4)C． (2)(3)(4)D． (3)(4)(5)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体与直线                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.

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