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    设f0(x)=cosx，f1(x)=f0′(x)，…，fn+1(x)=fn′(x)，n∈N，则f2013（x）=
    -sinx
    -sinx
    ．
    分析：根据题中已知条件先找出函数fn（x）的规律，便可发现fn（x）的循环周期为4，从而求出f2013（x）的值．
    解答：解：∵f0（x）=cosx
    f1（x）=f0′（x）=-sinx
    f2（x）=f1′（x）=-cosx
    f3（x）=f2′（x）=sinx
    f4（x）=f3′（x）=cosx
    …
    由上面可以看出，以4为周期进行循环
    ∴f2013（x）=f1（x）=-sinx．
    故答案为：-sinx．
    点评：本题考查三角函数求导、函数周期性的应用，考查观察、归纳方法的应用．
    练习册系列答案
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    1. A.
      -sin x
    2. B.
      -cos x
    3. C.
      sin x
    4. D.
      cos x

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    C．sin x                    D．cos x

     

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    A．－sin x      B．－cos x       C．sin x        D．cos x

     

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