【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如表
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推,例如6613用算筹表示就是: ,则9117用算筹可表示为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】AB是☉O的直径,点C是☉O上的动点(点C不与A,B重合),过动点C的直线VC垂直于☉O所在的平面,D,E分别是VA,VC的中点,则下列结论中正确的是________(填写正确结论的序号).
(1)直线DE∥平面ABC.
(2)直线DE⊥平面VBC.
(3)DE⊥VB.
(4)DE⊥AB.
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【题目】已知A(-,0),B(0,-),其中k≠0且k≠±1,直线l经过点P(1,0)和AB的中点.
(1)求证:A,B关于直线l对称.
(2)当1<k<时,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
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【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过尾/立方米时, 的值为千克/年;当时, 是的一次函数,且当时, .
()当时,求关于的函数的表达式.
()当养殖密度为多大时,每立方米的鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.
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【题目】设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积.
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【题目】设函数f(x)=xex , 则( )
A.x=1为f(x)的极大值点
B.x=1为f(x)的极小值点
C.x=﹣1为f(x)的极大值点
D.x=﹣1为f(x)的极小值点
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据第2题求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
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【题目】已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图,则函数 的单调递减区间是( )
A.(﹣∞,﹣2)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣2,4)
D.(1,+∞)
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【题目】定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
()判断函数, 是否是有界函数,请写出详细判断过程.
()试证明:设, ,若, 在上分别以, 为上界,求证:函数在上以为上界.
()若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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