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函数f(x)=-对任意实数成立,若当恒成立,则的取值范围是_________.

 

【答案】

【解析】

试题分析:这题涉及到函数的一个性质:函数满足,则其图象关于直线对称,因此本题函数图象关于直线对称,而它又是二次函数,因此可得,从而在区间上单调递增,那么由题设条件得,解得

考点:函数图象的对称性,二次函数的单调性.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数  f(x)=x2-bx+
c24

(1)若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,求对任意x∈R,f(x)>0恒成立的概率.
(2)若b是从区间[0,8](3)任取得一个数,c是从[0,6](4)任取的一个数,求函数f(x)的图象与x轴有交点的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取的一个数,
(1)有序数对(a,b)共有多少个?将结果列举出来.
(2)求
a
b
-1
成立的概率.
(3)设函数f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x>0)
,求f(x)>b恒成立的概率.

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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(福建卷) 题型:013

对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kxb(kb为常数),对任给的正数m,存在相应的x0D,使得当x∈Dxx0时,总有则称直线l:ykxb为曲线yf(x)与yg(x)的“分渐近线”.给出定义域均为D={x|x>1}的四组函数如下:

f(x)=x2g(x)=

f(x)=10-x+2,g(x)=

③f(x)=,g(x)=

④f(x)=,g(x)=2(x-1-e-x)

其中,曲线yf(x)与yg(x)存在“分渐近线”的是

[  ]
A.

①④

B.

②③

C.

②④

D.

③④

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科目:高中数学 来源:上海高考真题 题型:解答题

若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m,
(Ⅰ)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(Ⅱ)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab
(Ⅲ)已知函数f(x)的定义域D={x|x≠,k∈Z,x∈R},任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式,并指出它的基本性质(结论不要求证明).

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科目:高中数学 来源: 题型:

对函数y=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(ax),

(1)求证y=f(x)的图像关于直线x=a对称;

(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2-x),且方程f(x)=0恰好有四个不同实根,求这些实根之和。

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