【题目】为了得到函数y=cos( x+ )的图象,只要把y=cos x的图象上所有的点( )
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度
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【题目】已知动圆C过点(1,0),且于直线x=﹣1相切.
(1)求圆心C的轨迹M的方程;
(2)A,B是M上的动点,O是坐标原点,且 , 求证:直线AB过定点,并求出该点坐标.
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【题目】【2017福建4月质检】如图,三棱柱中, , , 分别为棱的中点.
(1)在平面内过点作平面交于点,并写出作图步骤,但不要求证明.
(2)若侧面侧面,求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】已知x2+y2﹣4x﹣2y﹣k=0表示图形为圆.
(1)若已知曲线关于直线x+y﹣4=0的对称圆与直线6x+8y﹣59=0相切,求实数k的值;
(2)若k=15,求过该曲线与直线x﹣2y+5=0的交点,且面积最小的圆的方程.
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【题目】已知正三棱锥P﹣ABC底面边长为6,底边BC在平面α内,绕BC旋转该三棱锥,若某个时刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形,则此三棱锥高的取值范围是( )
A.(0, ]
B.(0, ]∪[ ,3]
C.(0, ]
D.(0, ]∪[3, ]
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【题目】如图,BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标为 ( ,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.
(1)求向量 的坐标
(2)求向量 的夹角的余弦值大小.
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【题目】如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.
(1)证明:AC⊥BD;
(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.
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