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    如图，在正方体中，

    （1）求证：;

    （2）求直线与直线BD所成的角

     

    （1）见解析；(2)

    【解析】

    试题分析：（1）在正方体中， ，又因为 平 面 ，平面 ，所以 又因为 所以平面 本小题证线面垂直，属于较基础题型

    (2)因为求直线与直线BD所成的角，又因为 所以与所成的角即为所求的角，连结，可知是一个等边三角形，所以 故填

    试题解析：(1)在正方体中，

    又，且,

    则,

    而在平面内，且相交

    故； 6分

    （2）连接，

    因为BD平行，则即为所求的角，

    而三角形为正三角形，故，

    则直线与直线BD所成的角为 12分

    考点：1 线面垂直的判定 2 异面直线所成的角

     

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    A． B． C． D．

     

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