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    已知y是x的函数,其中x=,y=(s>1,t>1,常数m∈R),求函数y=f(x)的解析式,并求出它的定义域.

    y=

    =[

    =(x2-2)2-2+m(x2-2)

    =x4+(m-4)x2+2(1-m),

    ∵s>1,t>1,∴>0, >0.

    ∴x=≥2.故f(x)=x4+(m-4)x2+2(1-m),定义域为［2,+∞).


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，
    OA
    =(2cos2x，1)    ，
    OB
    =(1，
    		3
    sin2x+a)    （x∈R，a∈R，a是常数），若y=
    OA
    •
    OB

    （1）求y关于x的函数关系式f（x）；
    （2）若f（x）的最大值为2，求a的值；
    （3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距3km，其中A烟囱喷出的烟尘量是B烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是连接两烟囱的线段AB上的点（不包括端点），设AC=xkm，C点的烟尘浓度记为y．
    （Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
    （Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+n2x+1+m
    是奇函数．
    （1）求m、n的值并指出函数y=f（x）在其定义域上的单调性（不要求证明）；
    （2）解不等式f（x+2）+f（2x-1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈N*，且1+2+3+4+…+y=1+9+92++…+9x-1，当x=2时，y=
    4
    4
    ；若把y表示成x的函数，其解析式是y=
    3x-1
    2
    3x-1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
    （Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
    （Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

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