Question

∫₀¹（2x^k+1）dx=2，则k=

 

．

Answer 1

分析：根据定积分的定义，找出2x^k+1的原函数然后代入建立等式关系，解之即可．

解答：解：∫₀¹（2x^k+1）dx=(

2

k+1

xk+1+x)|₀¹
=

2

k+1

+1=2
解得k=1．
故答案为：1

点评：本题考查定积分的性质及其计算，是高中新增的内容，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数．