练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=x+yi，其中实数x，y满足方程2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，则z=
     
    ．
    分析：利用复数相等，实部等于实部，虚部等于虚部，解出x，y 的值．
    解答：解：实数x，y满足方程2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，
    所以 2x+y-8=0并且log2x=1-log2y  即
    x+y=3
    xy=2
    （x＞0，y＞0）
    解得x=2，y=1或x=1，y=2
    所以  z=1+2i，或z=2+i
    故答案为：1+2i，2+i
    点评：本题考查复数的基本概念，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
    （Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
    数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
    （Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：
    x+2y-3≤0
    x≥0
    y≥0
    所表示的平面区域内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi，且|z-2|=
    		3
    ，则
    y
    x
    的最大值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则
    yx
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位），且z2=8i，则z=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
    		3
    ，则
    y
    x
    的范围为
    [-
    		3
    ，
    		3
    ]
    [-
    		3
    ，
    		3
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案