练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：
     
    (1)BF∥HD1；
    (2)EG∥平面BB1D1D.
    （1）见解析（2）见解析
    (1)取BB1的中点M，易证四边形HMC1D1是平行四边形，∴HD1∥MC1.
    又MC1∥BF，∴BF∥HD1.
    (2)取BD的中点O，连结EO、D1O，则OE∥=DC，
    又D1G∥=DC，∴OE∥=D1G，
    ∴四边形OEGD1是平行四边形，
    ∴GE∥D1O.
    又D1O平面BB1D1D，
    ∴EG∥平面BB1D1D.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，,于点．

    (1) 求证：；
    (2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：

    (1)EF∥平面PAD；
    (2)EF⊥平面PDC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行．其中真命题的个数是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①没有公共点的两条直线平行；
    ②互相垂直的两条直线是相交直线；
    ③既不平行也不相交的直线是异面直线；
    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．
    其中正确命题是________．(填序号)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中正确的是（    ）
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的个数是(　　)
    ①若直线a不在α内,则a∥α;
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
    ③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
    ④平行于同一平面的两直线可以相交.
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案