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    13．设a＜$\frac{1}{2}$，判断并用单调性定义证明函数$f（x）=\frac{ax+1}{x+2}$，在（-2，+∞）上的单调性．

    分析 根据函数单调性的定义证明即可．

    解答 解：设-2＜x1＜x2，
    则f（x1）-f（x2）
    =$\frac{{ax}_{1}+1}{{x}_{1}+2}$-$\frac{{ax}_{2}+1}{{x}_{2}+2}$
    =$\frac{（{ax}_{1}+1）{（x}_{2}+2）-（{ax}_{2}+1）{（x}_{1}+2）}{{（x}_{1}+2）{（x}_{2}+2）}$
    =$\frac{（2a-1）{（x}_{1}{-x}_{2}）}{{（x}_{1}+2）{（x}_{2}+2）}$＞0，
    故函数f（x）是减函数．

    点评 本题考查了通过定义证明函数的单调性问题，是一道基础题．

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    1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b，则∠B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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    A．38B．20C．10D．9

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    18．已知集合A={x|0≤x-1≤2}，B={x|log2x＞1}．
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    （2）已知集合C={x|1＜x＜a，a∈R}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

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    3．下列函数中，既为奇函数又在（0，+∞）内单调递减的是（　　）
    A．f（x）=x3B．f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$C．f（x）=-xD．f（x）=x+$\frac{3}{x}$

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