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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=（x-2）（x-3）+0.02，则关于y=f（x）在R上零点的说法正确的是（　　）
    分析：本题可以先从函数图象右侧入手借助于图象或性质找到其零点，然后根据奇函数特性f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0，加上奇函数对称性应用即可以找到所有零点位置
    解答：解：根据对称性可以我分三种情况研究
    （1）x＞0的情况，f（x）是把抛物线y=（x-2）（x-3）（与x轴交点为2，3）向上平移了0.02，则与x轴交点变到（2，3）之间了．所以在（2，3）之间有两个零点．
    另法：直接解方程（x-2）（x-3）+0.02=0得两根也可以得两根为x=
    5±
    		0.92
    2
    ，都在（2，3）之间
    （2）当x＜0时，f（x）=-（x+2）（x+3）-0.02，根据对称性（-3，-2）之间也有两个零点
    （3）f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0（奇函数特性）
    所以有五个零点．
    故选C选项
    点评：考查学生灵活运用函数零点和运用奇函数性质的能力，以及利用分类讨论的数学思想解决问题的能力．其中f（0）=0是本题易出错点，特别要注意．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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