练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•蓝山县模拟）如图，平面内的两个单位向量
    OA
    ，
    OB
    ，它们的夹角是60°，
    OC
    与
    OA
    、
    OB
    向量的夹角都为30°，且|
    OC
    |    =2
    		3
    ，若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ+μ值为（　　）
    分析：由题意可得
    OC
    在∠AOB的角平分线上 λ=μ，由|
    OC
    |    =2
    		3
    =
    		λ2•(
    OA
    +
    OB
    )    2
    =
    		λ2(1+2×1×1cos60°+1)
    ，解方程求出λ 的值，从而求得λ+μ值．
    解答：解：由题意可得，
    OC
    在∠AOB的角平分线上，∴
    OC
    =k（
    OA
    +
    OB
    ）．
    再由
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    可得 λ=μ，即
    OC
    =λ•(
    OA
    +
    OB
    )    ．
    再由|
    OC
    |    =2
    		3
     可得 2
    		3
    =
    		λ2•(
    OA
    +
    OB
    )    2
    =
    		λ2(1+2×1×1cos60°+1)
    ，
    解得λ=2，故μ=2，故λ+μ=4．
    故选B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，判断λ=μ 是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知m是一个给定的正整数，如果两个整数a，b被m除得的余数相同，则称a与b对模m同余，记作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），则r可以为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案