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过曲线y=
x+1
x2
(x>0)上横坐标为1的点的切线方程为(  )
A、3x+y-1=0
B、3x+y-5=0
C、x-y+1=0
D、x-y-1=0
分析:先求出切线的斜率,以及切点的坐标,点斜式写出切线方程,并化为一般式.
解答:解:∵y′=
x2-2x(x+1)
x4
=
-x2-2x
x4

∴该切线的斜率k=y'|x=1  =-3,
曲线y=
x+1
x2
(x>0)上横坐标为1的点(1,2),
故所求的切线方程为y-2=-3(x-1),即  3x+y-5=0,
故选 B.
点评:本题考查求函数在某点的切线方程的求法,先求出切线的斜率及且点的坐标,从而得到切线方程.
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