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    已知P、Q是椭圆3x2＋5y2＝1上满足∠POQ＝900的两个动点，则|OP|2＋|OQ|2＝（　　）
    A．8B．C．D．无法确定
    D
    P、Q分别为椭圆的长轴和短轴端点时，|OP|2＋|OQ|2＝.
    当P、Q不是椭圆的顶点时，设OP:,由得,
    显然与k值有关.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在椭圆上，则的最大值为（    ）
    A．B．-1C．2D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆＋＝1的离心率为(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。
    （1）求椭圆的方程
    （2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的右焦点到直线的距离是
    A．　B．　　C．1　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂
    直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
    （3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
    求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）设，若，求直线的方程．

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