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    (2007湖北八校模拟)如图所示，已知过定点A(0，P)(P＞0)，圆心在抛物线上运动，MN为圆在x轴上所截得的弦．

    (1)当点运动时，|MN|是否有变化?并证明你的结论；

    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆的位置关系，并说明理由．
    答案：略
    解析：

    解析：(1)设，

    则，

    则，

    的方程为，

    令y=0，并把代入得，

    解得，，

    ∴，

    ∴|MN|不变化，为定值2p．

    (2)不妨设

    由题2|OA|=|OM|＋|ON|得，∴，

    ∵到抛物线准线的距离，的半径．

    ∴由，

    又∵，

    故r＞d，即与抛物线的准线总相交．


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    [　　]

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    C．5

    D．6

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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