（07年天津卷文）（12分）
在数列
中，
，
，
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）证明不等式
，对任意皆成立．
科目：高中数学 来源： 题型：
（07年天津卷文）（14分）
设函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的极大值和极小值；
（Ⅲ）当
时，证明存在
，使得不等式
对任意的恒成立．
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项和公式、不等式的证明等基础知识，考查运算能力和推理论证能力．
，得
，
．
，所以数列
是首项为
，且公比为
的等比数列．
，于是数列
的通项公式为
．
．
．
，对任意
中，
，
，
是边
的中点，则
．
中，已知
，
，
．
的值；
的值．
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
和平面
所成的角的大小；
平面
；
的大小．