数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）
科目：高中数学 来源：2011届江西省靖安中学高三月考理科科数学试卷 题型：解答题
数列
的前n项和记为
，
（1）t为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列
的前n项和
有最大值，且
，又
成等比数列，求。
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西赣州市六校高三第一学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
的前n项和记为
,
,点
在直线
上,n∈N*．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式
；
（2）设
,
是数列
的前n项和,求
的值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省南阳市高三上学期期终质量评估理科数学 题型：解答题
数列{
}的前n项和记为
，a1＝t，
＝2＋1（n∈N＋）．
（Ⅰ）当t为何值时，数列{}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若等差数列{
}的前n项和
有最大值，且
＝15，又
a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三第一学期调研测试数学文理合卷 题型：解答题
数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个
“类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个
“类和科比数列”，探究与的关系（7分）
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作差得
1分
，
2分
1分
；
； 所以
与
是一个常数，
，公差
1分
1分
1分
对一切
恒成立 
对一切
3分
的前n项和记为
，已知
，求
的值