Question

叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.

 

Answer 1

【答案】

解：定理叙述：

若一条直线垂直于一个平面内两条相交直线，则该直线与此平面垂直。   

证明：已知：直线,, 

求证：         

 

    

 

 证明：设p是平面内任意一条直线，则只需证

设直线的方向向量分别是

只需证

 与不共线

  直线在同一平面内，

根据平面向量基本定理存在实数使得

则

所以直线垂直于平面                  

【解析】略