练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知x≠0．函数f（x）满足f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f（x）=x2+2．

    分析 整体配方可得f（x-$\frac{1}{x}$）=（x-$\frac{1}{x}$）2+2，可得f（x）=x2+2

    解答 解：由题意可得f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$
    =x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2•x•$\frac{1}{x}$+2=（x-$\frac{1}{x}$）2+2，
    ∴f（x）=x2+2，
    故答案为：x2+2

    点评 本题考查函数解析式的求解方法，整体配方是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求证：函数f（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x在R上是单凋减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知集合M={x|-1≤x≤3}，N={x|x＞a}，若M?N，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知3f（x）-2f（-x）=-2x+1，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    ${（\frac{3}{2}）}^{-\frac{1}{3}}$×${（-\frac{7}{6}）}^{0}$+${8}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×${\sqrt{3}）}^{6}$6-$\sqrt{{（-\frac{2}{3}）}^{\frac{2}{3}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若f（x）的定义域为[-3，5]，求φ（x）=f（-x）+f（x）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）的图象是如图所示，线段0AB，其中A（1，2），B（3，0）．函数g（x）=x•f（x），那么函数g（x）的值域为（　　）
    A．[0，2]B．.[0，$\frac{9}{4}$]C．[0，$\frac{3}{2}$]D．[0，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求下列函数的值域：
    （1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
    （2）y=$\sqrt{x}$+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{m}$=（cosB，-sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，sinC）．
    （1）求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的大小；
    （2）若a、b、c为角A、B、C的对边，a=2，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求b的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案