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函数的值域为,则点(a,b)的轨迹是如图的( )

A.线段AB,线段BC
B.线段BC,线段CO
C.线段CO,线段OA
D.线段OA,线段AB
【答案】分析:根据函数的值域对定义域进行判断,由于函数值的最小值为1,最大值为,则x2一定可以取到0,1,由此对定义域的可能情况进行判断
解答:解:由题意函数的值域为,故定义域两个端点的函数值至少有一个为1
若x=a时函数值为,即a=-1,由于函数值的最小值为1,故0∈[1,b],且故可得0≤b≤1
若x=b时函数值为,即b=1,由于函数值的最小值为1,故0∈[a,1],且故可得0≤a≤1
由此知点(a,b)的轨迹是两个线段,对应图在的AB,BC
故选A
点评:本题考查函数的定义域的求法,求解本题的关键是正确理解题意,利用分类讨论的思想对a,b取值情况进行讨论.
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精英家教网读图分析解答:设定义在闭区间[-4,4]上的函数y=f(x)的图象如图所示(图中坐标点都是实心点),完成以下几个问题:
(1)x∈[-2,3]时,y的取值范围是
 

(2)该函数的值域为
 

(3)若y=f(x)的定义域为[-4,4],则函数y=f(x+1)的定义域为
 

(4)写出该函数的一个单调增区间为
 

(5)使f(x)=3(x∈[-4,4])的x的值有
 
个.
(6)函数y=f(x)是区间x∈[-4,4]的
 
函数.(填“奇”;“偶”或“非奇非偶”)
(7)若方程f(x)=5-3a在区间[-4,4]上有且只有三个解,求f(a)的取值范围.

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函数数学公式的值域为数学公式,则点(a,b)的轨迹是如图的


  1. A.
    线段AB,线段BC
  2. B.
    线段BC,线段CO
  3. C.
    线段CO,线段OA
  4. D.
    线段OA,线段AB

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科目:高中数学 来源:2010年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数的值域为,则点(a,b)的轨迹是如图的( )

A.线段AB,线段BC
B.线段BC,线段CO
C.线段CO,线段OA
D.线段OA,线段AB

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科目:高中数学 来源:浙江省学军中学2010届高考全真模拟试题理 题型:选择题

 函数的值域为,则点的轨迹是如图的(   )

(A)线段AB,线段BC         (B) 线段BC,线段CO       

(C)线段CO,线段OA         (D)线段OA,线段AB

 

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