精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10=( )
A.
B.
C.1
D.
【答案】分析:由函数的解析式求得定点的坐标为(2,3),可得等差数列{an}的公差d=1,通项公式为an=n,求得数列{bn}的通项公式为bn=-,由此求得数列{bn}的前n项和.
解答:解:函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)所过定点的坐标为(2,3),
由题意可得 a3=3,a2=2,故等差数列{an}的公差d=1,通项公式为an=n.
==-=-
故 T10=+++…+=1-=
故选B.
点评:本题主要考查对数函数的图象过定点问题,等差数列的通项公式,用裂项法求数列的前n项和,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

7、已知函数y=loga(x+b)的图象如图所示,则a、b的取值范围分别是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=loga(x+4)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+3=0上,其中m>0,n>0,则
1
m
+
3
n
的最小值为
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=loga(3a-1)的值恒为正数,则a的取值范围是
1
3
2
3
)∪(1,+∞)
1
3
2
3
)∪(1,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案