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    设{an}是正项数列，a1=2，an+12-an2=2，则an=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出{an2}是首项为4，公差为2的等差数列，由此能求出an．
    解答： 解：∵a1=2，an+12-an2=2，
    ∴{an2}是首项为4，公差为2的等差数列，
    ∴an2=4+2（n-1）=2n+2，
    ∵{an}是正项数列，
    ∴an=
    		2n+2
    ．
    故答案为：
    		2n+2
    ．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的表面积为（　　）
    A、32+4π
    B、24+4π
    C、12+
    4π
    3
    D、24+
    4π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（b＞a＞0），直线l过点A（a，0）和B（0，b），若原点O到直线l的距离为
    		3
    c
    4
    （c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    或2
    B、
    		2
    C、
    2
    		3
    3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    5
    6
    a
    1
    3
    •b-2（-3a-
    1
    2
    b-1）÷(4a
    2
    3
    •b-2)
    1
    2
    +（
    3
    6a9
    ）4（
    6
    3a9
    ）；
    （2）0.027 -
    1
    3
    -（-
    1
    7
    ）-2+256 
    3
    4
    -（
    3
    5
    ）0+（
    9
    4
    ）-0.5+
    		5-2
    		6
    ；
    （3）2（lg
    		2
    ）2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    x2-ax-
    27
    2x2
    在（0，+∞）上是增函数，则实数a的最大值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，
    （Ⅰ）在线段CE上找一点M，使得BM∥平面ADE，并给予证明．
    （Ⅱ）若平面ADE∩平面BCE=l，试证明：l∥BM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过原点作曲线C：y=x3-3x2+2x-1的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，请你根据这一发现，计算f（
    1
    2015
    ）+f（
    2
    2015
    ）+f（
    3
    2015
    ）+…+f（
    2014
    2015
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x-k2+k+2（k∈z）满足f（2）＜f（3）．
    ①求k及f（x）；
    ②判断是否存在q＞0使g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在[-1，2]上的值域为[-4，
    17
    8
    ]，若存在求出q；若不存在，说明理由．

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