等差数列{},
=25,
=15,数列{
}的前n项和为
(1)求数列{}和{
}的通项公式;
(2)求数列{}的前
项和
.
(1),
;(2)
.
解析试题分析:(1)根据等差数列的首项和公差求通项公式;根据等比数列的首项和公比求通项公式;注意题中限制条件;(2)给出与
的关系,求
,常用思路:一是利用
转化为
的递推关系,再求其通项公式;二是转化为
的递推关系,先求出
与
的关系,再求
;由
推
时,别漏掉
这种情况,大部分学生好遗忘;(3)一般地,如果数列
是等差数列,
是等比数列,求数列
的前
项的和时,可采用错位相减法求和,一般是和式两边同乘以等比数列
的公比,然后做差求解.
试题解析:解:(1)设等差数列的公差为
,则
,
,当
时,
,解得
当时,
,即
数列
是以2为首项,公比为2的等比数列,通行公式为
由(1)得
①得
②
①②得
化简得
考点:(1)等差数列和等比数列的通项公式;(2)错位相减求和.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知等差数列{an}满足a3=5,a5﹣2a2=3,又等比数列{bn}中,b1=3且公比q=3.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知等差数列满足:
=2,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列
的前n项和,是否存在正整数n,使得
若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
打一口深20米的井,打到第一米深处时需要40分钟,从第一米深处打到第二米深处需要50分钟,以后每深一米都要比前一米多10分钟,则打到最后一米深处要用 小时,打完这口井总共用 小时.
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