Question

某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：

	高中	本科	硕士	博士	合计
35岁以下	10	150	50	35	245
35～50岁	20	100	20	13	153
50岁以上	30	60	10	2	102

随机地抽取一人，求下列事件的概率．
（1）50岁以上具有本科或本科以上学位；
（2）具有硕士学位；
（3）35岁以下具有博士学位．

Answer 1

分析：（1）由表格得出：50岁以上具有本科或本科以上学位的人数为72，根据古典概型的定义即可求解；
（2）由表格得出：具有硕士学位的人数为80，根据古典概型的定义即可求解；
（3）由表格得出：35岁以下具有博士学位的人数为35，根据古典概型的定义即可求解．

解答：解：（1）总人数为500，50岁以上具有本科或本科以上学位的人数为：60+10+2=72
∴P₁=

72

500

=

18

125

；
（2）总人数为500，具有硕士学位的人数为：50+20+10=80
∴P₂=

80

500

=

4

25

；
（3）总人数为500，35岁以下具有博士学位的人数为：35
∴P₃=

35

500

=

7

100

．

点评：本题直接根据题意得出相关部分的人数，利用定义即可求解，考试中属于送分题．