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已知等差数列{an}的各项均不为零,且公差d≠0,若数学公式是一个与n无关的常数λ,则λ=________.

0.5
分析:先根据等差数列的通项公式计算出an=a1+(n-1)d与a2n=a1+(2n-1)d,进而表达出 ,再结合题中的条件以及分式的特征可得答案.
解答:由题意可得:
因为数列{an}是等差数列,
所以设数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d,则a2n=a1+(2n-1)d,
所以
因为 是一个与n无关的常数,
所以a1-d=0或d=0(舍去),
所以 =0.5.
故答案为:0.5.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式,以及熟练掌握分式的有关性质.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an},公差d不为零,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列;
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=an3n-1,求数列{bn}的前n项和Sn

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已知等差数列{an}中:a3+a5+a7=9,则a5=
 

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已知等差数列{an}满足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求数列{bn}的前n项和Sn

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已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
(1)求数列{an}的通项公式;     
(2)求数列{|an|}的前n项和;
(3)求数列{
an2n-1
}的前n项和.

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精英家教网已知等差数列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若{an}为递增数列,请根据如图的程序框图,求输出框中S的值(要求写出解答过程).

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