Question

【题目】某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，得到的实验数据经整理得到如下的折线图：

（1）由图可以看出，这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；

（2）求关于的线性回归方程，并预测当温度为时，这种酶的活性指标值.（计算结果精确到0.01）

参考数据：，，，.

参考公式：相关系数.

回归直线方程，，.

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）线性回归方程为；预测当温度为时，这种酶的活性指标值为13.22

【解析】

（1）根据题中所给数据，利用公式求得，非常接近1，从而得到酶的活性与温度具有较强的线性关系；

（2）根据公式求得关于的线性回归方程为，将代入回归方程，即可求得结果.

解：（1）由题可知，，

，

则，

因为非常接近1，所以酶的活性与温度具有较强的线性相关性.

（2）由题可知，，

，

，

所以关于的线性回归方程为，

当时，.

故预测当温度为时，这种酶的活性指标值为13.22.