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    已知（数学公式-数学公式）n（n∈N*）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，则展开式中含数学公式项是第


    1. A.
      一项
    2. B.
      二项
    3. C.
      四项
    4. D.
      六项
    D
    分析：利用的展开式的通项公式可求得第5项的系数与第3项的系数，它们的比是10：1，可求得n，从而可求项是第几项．
    解答：∵=，
    ∵第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，
    ∴，解得：n=8；
    ∵，
    ∴由解得r=5．
    故选D．
    点评：本题考查二项式系数的性质，着重考查学生对二项展开式的通项公式的应用，属于中档题．
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    已知：n=
    n(n+1)
    2
    -
    (n-1)•n
    2
    ，n•（n+1）=
    n•(n+1)•(n+2)
    3
    -
    (n-1)•n•(n+1)
    3
    ．
    由以上两式，可以类比得到n（n+1）（n+2）=
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    4
    -
    (n-1)•n•(n+1)(n+2)
    4
    n(n+1)(n+2)(n+3)
    4
    -
    (n-1)•n•(n+1)(n+2)
    4
    ．

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    在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an，an+1)(n∈N*)在函数y=
    2
    3
    x    的图象上，且a2•a5=
    8
    27
    ．则数列{an}的通项公式为an=
    -（
    2
    3
    ）n-2
    -（
    2
    3
    ）n-2
    ．

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    已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我们把使乘积a1a2…an为整数的数n叫做“成功数”，则在区间（1，2011）内的所有成功数的和为（　　）

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    （2013•惠州模拟）已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项cn=bn•(
    1
    3
    )n    ，求数列{cn}的前n项和Rn；
    （3）若数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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