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若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )
A.60种
B.63种
C.65种
D.66种
【答案】分析:本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,当取得4个奇数时,当取得2奇2偶时,分别用组合数表示出各种情况的结果,再根据分类加法原理得到不同的取法.
解答:解:由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,
当取得4个偶数时,有=1种结果,
当取得4个奇数时,有=5种结果,
当取得2奇2偶时有=6×10=60
∴共有1+5+60=66种结果,
故选D
点评:本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是根据题意把符合条件的取法分成三种情况,利用组合数表示出结果,本题是一个基础题.
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计算:
(1)设a,b∈R,a+bi=
11-7i1-2i
(i为虚数单位),求a+b的值.
(2)若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有m种.求m的值.

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种.

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