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    如果
    e1
    ，
    e2
    是平面a内所有向量的一组基底，那么（　　）
    A、若实数λ1，λ2使λ1
    e1
    +λ2
    e2
    =
    0
    ，则λ1=λ2=0
    B、空间任一向量可以表示为
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，这里λ1，λ2∈R
    C、对实数λ1，λ2，λ1
    e1
    +λ2
    e2
    不一定在平面a内
    D、对平面a中的任一向量
    a
    ，使
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    的实数λ1，λ2有无数对
    分析：根据基底的定义可以知道，平面上的任何一个向量都可以用这组基底来表示，并且，用基底表示的向量一定在这个平面上，把向量用基底表示时，对应的实数对是唯一确定的．
    解答：解：∵由基底的定义可知，
    e1
    和
    e2
    是平面上不共线的两个向量，
    ∴实数λ1，λ2使λ1
    e1
    +λ2
    e2
    =
    0
    ，则λ1=λ2=0，
    不是空间任一向量都可以表示为
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，
    而是平面a中的任一向量
    a
    ，可以表示为
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    的形式，此时实数λ1，λ2有且只有一对，
    而对实数λ1，λ2，λ1
    e1
    +λ2
    e2
    一定在平面a内，
    故选A．
    点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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    B.空间任一向量a可以表示为a=λ1e1+λ2e2，这里λ1、λ2是实数

    C.对实数λ1、λ2，λ1e1+λ2e2不一定在平面α内

    D.对平面α中的任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1、λ2有无数对

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    C.对实数λ1、λ2，λ1e1+λ2e2不一定在平面α内

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    B.空间任一向量a可以表示为a=λ1e1+λ2e2,其中λ1、λ2为实数

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    如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么，下列命题正确的是（    ）

    A.若实数λ1 、λ2使λ1e1+λ2e2=0,则λ1=λ2=0

    B.空间任一向量a都可以表示为a=λ1e1+λ2e2,其中λ1、λ2∈R

    C.λ1e1+λ2e2不一定在平面α内，λ1、λ2∈R

    D.对于平面α内任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1、λ2有无数对

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