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    （本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

     

    【答案】

    （Ⅰ）证明略

    （Ⅱ）

    【解析】（I）因为是的中点，，所以.

    因为平面，所以，从而平面.因为平面，所以. （4分）

    （II）取的中点，连结、，则，

    所以与平面所成的角和与平面所成的角相等.

    因为平面，所以是与平面所成的角.

    在中，，

    故与平面所成角的正弦值是 。（8分）

     

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    求证：（Ⅰ）∥平面

    （Ⅱ）平面平面

     

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