Question

两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个共同的项？

Answer 1

有25个共同项

解析:

∵a_n=3n+2，b_k=4k-1，

    两数列共同项可由3n+2=4k-1求得．

    ∵n=k-1，而n∈N^*，k∈N^*，

    ∴k=3r，r∈N^*，得n=4r-1．

    由已知解得≤r≤．

    ∵r∈N^*，

    ∴共有25个共同项．