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    （本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

    （Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
    （Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。
    (Ⅰ) 见解析  (Ⅱ)  
    （I）由已知得，是ABP的中位线
       
       …4分
    （III）由题意可知，，是三棱锥D—BCM的高，
     …………12分
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    如图，已知是直角梯形，，，，平面．
    (1) 证明：；
    (2) 在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；
    （3）若，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为　　　　　　6cm，其中有一个高为  cm的内接圆柱.　　　
    (1)试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点.
    (Ⅰ)求三棱锥的体积;
    (Ⅱ)求证://平面;
    (Ⅲ)求异面直线与所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个相同的正四棱锥组成如下图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体(图2)内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有(   )
    A．1个B．2个C．3个D．无穷多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以一个等边三角形底边所在的直线为对称轴旋转一周所得的几何体是(   )
    A．一个圆柱B．一个圆锥C．两个圆锥D．一个圆台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC.
    （1）试确定E点位置；
    （2）若异面直线PE、CD所成的角为60°，并且PA的长度大于a，
    求证：平面PEC⊥平面AECD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为
    A．B．C．D．

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