Question

（本题满分12分）
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、．
（1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为．

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：(1)设成等差数列的三个正数分别为；
则；                                                    ……3分
数列中的、、依次为，则；
得或（舍），于是.                              ……6分
(2)因为数列是首项,公比2的等比数列,                                  ……9分
前n项和.                                                           ……12分
考点：本小题主要考查等差等比数列中基本量的计算，等差等比数列的通向公式和前n项和公式的求解，考查学生的运算求解能力.
点评：等差数列和等比数列是比较重要的两类数列，要重点掌握，灵活应用.