[题目]选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中.曲线的极坐标方程为.以极点为原点.极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.直线的参数方程为(为参数).(1)写出曲线的参数方程和直线的普通方程,(2)已知点是曲线上一点.求点到直线的最小距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；

（2）已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离.

【答案】（1）曲线的直角坐标方程为: ，直线的普通方程为：；（2）.

【解析】试题分析：（1）利用，及即可得曲线的直角坐标系方程，进而得参数方程；消参可得直线的普通方程；

（2）利用曲线的参数形式，由点到直线距离公式得，进而得最值.

试题解析：

(1)由曲线的极坐标方程得：，

∴曲线的直角坐标方程为: ，

曲线的参数方程为,（为参数）；

直线的普通方程为： .

(2)设曲线上任意一点为，则

点到直线的距离为

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	年龄不低于岁的人数	年龄低于岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2））若从年龄在，的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

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