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    18．设数列{an}中，已知a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a3=（　　）
    A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

    分析 由a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1）求出a2，a3即可．

    解答 解：∵a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），
    ∴a2=1+$\frac{1}{{a}_{1}}$=1+1=2，
    a3=1+$\frac{1}{{a}_{2}}$=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；
    故选C．

    点评 本题考查了数列递推公式的简单应用，属于基础题．

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    8．复数$\frac{a+i}{1+i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    9．已知z是复数，z+2i，$\frac{z}{2-i}$均为实数，且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限．
    （1）求复数z；
    （2）试求实数a的取值范围．

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    6．数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1．又设bn=an+2n．
    （1）证明：{bn}为等比数列，并求an．
    （2）证明：$\frac{6}{5}$≤$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{7}{5}$，（n≥2）．

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    13．已知ω＞0，函数f（x）=sinωx在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上恰有9个零点，那么ω的取值范围为（　　）
    A．[16，20）B．（16，20]C．（16，24）D．[16，24]

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    3．在△ABC中，$\sqrt{3}tanC-1=\frac{tanB+tanC}{tanA}$，
    （1）求角B的值；
    （2）若b=3，sinC=2sinA，求边长a、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=$\frac{1}{4}$x4-$\frac{2}{3}$x3-6的极值点是x=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）求sinθ的值；
    （Ⅱ）求cos2θ的值；
    （Ⅲ）若sin（θ-φ）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cosφ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设角θ的终边经过点P（4，-3），那么2cosθ-sinθ=（　　）
    A．1B．$\frac{11}{5}$C．$-\frac{11}{5}$D．-1

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