上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若
的面积是20，求此时椭圆的方程．
；（2）
。将
代入椭圆方程可得
，分析可知点
在第一象限，所以
。由两直线平行斜率相等，可得
，解得
，所以
，从而可得离心率
。（2）由（1）可得
，即直线
的斜率为，所以直线
的斜率为
，又因为过点
可得直线的方程为
，将此直线方程与椭圆方程联立消去
得关于
的一元二次方程，可得根与系数的关系。可将分割长以
为同底的两个三角形，两三角形的高的和为
（还可用弦长公式求
在用点到线的距离公式求高，然后再求面积）。根据三角形面积为
可求
的值，从而可得椭圆方程。
5分
．代入椭圆方程消去x得：
，整理得：
12分
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
,椭圆E:
的离心率为
；F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点
与E 相交于P,Q两点。当
的面积最大时，求的直线方程.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的离心率为
，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点，
、
两点在椭圆
上，且
，定点
.
时
；时有
，求椭圆的方程；、两点在椭圆上运动时，试判断
是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.
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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题
＋
＝1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为________．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
经过点P（1.
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
.问：是否存在常数λ，使得
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.查看答案和解析>>
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，则以点
为中点的弦所在直线方程为( )．
:
，过点
的直线与椭圆
、
两点，若点
的中点，则直线
的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
= _____________．
上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足
且
,则
的最小值为( )
