Question

当x²-2x＜8时，函数的最小值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次不等式，x²-2x＜8的解，再在一元二次不等式的解集上求函数的最小值，本题形式可以变为用基本不等式求函数最值，用此法时要注意验证等号成立的条件是不是具备．
解答：解：x²-2x＜8解得-2＜x＜4，
由于==（x+2）-5+≥2-5=-3
 等号当且仅当=（x+2）=，即x=-1时成立，
又-1是x²-2x＜8解
故答案为-3．
点评：本题的考点是函数的最值及其几何意义，考查分式形函数求最值的方法，本题分子次数高于分母次数，故将其恒等变形为可以用基本不等式求最值的形式，求最值，这是解此类题求最值优先选用的方法，本题有一易错点，那就是忘记验证等号成立的条件是否在定义域内，做题时要考虑周全噢．