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    如图，四边形PCBM是直角梯形，，，，．又，，，直线与直线所成的角为60°．
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积.
    （1）证明：见解析；（2）.

    试题分析：（1）利用,，可得 ⊥平面，从而；
    （2）过做,连接，
    可得，MN⊥平面ABC,，
    在中，由余弦定理得， 
    在中，计算得，点M到平面的距离为，进一步计算得到体积.
    （1）证明：∵,，又    
    ∴ ⊥平面，平面ABC，∴      5分

    （2）过做,连接，
    则，MN⊥平面ABC,       7分
    在中，由余弦定理得， 
    在中，,  ∴
    ∴点M到平面的距离为1，
    而     10分.
    ∴     12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
    (1)求证:平面PBC⊥面PDC
    (2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （大014•广东）某三棱锥它三视图如图所示，则该三棱锥它体积是（　　）
    A．
    1
    6
    		B．
    1
    3
    		C．
    2
    3
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （　 ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在边长为5＋的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射
    影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为
    ，则三棱锥外接球的表面积为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，为的中点.

    （1）证明：；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为     ．

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